اگرچه «بیبی راننده» بخشی از تحسین و تمجیدها را به واسطه ساوندتراک‌های انتخابی خود کسب کرده، این مساله حالا برایش دردسرساز شده است. استفاده از قطعه «دِبورا» متعلق به گروه مشهور راک دهه هفتاد تی.رکس برای این تریلر تعقیب و گریزی ادگار رایت مشکل حقوقی ایجاد کرده است.
به نقل از ایندی وایر، رولان فلد، پسر مارک بولان عضو فقید و اصلی گروه و صاحب کپی رایت این آهنگ شکایتی تنظیم کرده است مبنی بر این‌که سازندگان فیلم برای این‌کار حتی از او اجازه هم نگرفته‌اند. به گفته وی، طی شش هفته‌ای که او اعتراض کتبی خود را به مدیران کمپانی سونی اعلام کرده بود، آن‌ها صرفا یکدیگر را متهم می‌کردند و از پرداخت کمترین هزینه حق لایسنس یا حتی یک عذرخواهی ساده نیز خودداری کرده‌اند.
«بیبی درایور» وابستگی فراوانی به قطعات ساوندتراک خود دارد؛ قطعاتی که با دقت فراوان انتخاب شده‌اند و صحنه‌های تعقیب و گریز ماشین‌ها کاملا با قطعات موسیقی تطابق زمانی دارد. «دبورا» نیز یکی از مهم‌ترین قطعات فیلم است و ارتباط مهمی با پرداخت کاراکتر اصلی داستان دارد. حال باید دید این استفاده بدون اجازه چه عواقبی را برای کمپانی سونی در پی خواهد داشت.